Sistemas axiomáticos: fórmulas bien formadas
Los sistemas axiomáticos contienen elementos y relaciones primitivas de manera que, aunque no se refieran a algo empírico, se refieren de cierto modo a sus elementos.
Cada enunciado que se toma como axioma contiene ciertos primitivos y afirma algo de acuerdo a cierta sintaxis.
Si otro enunciado se refiere a los mismos primitivos respetando esa misma sintaxis, entonces diremos que es una "fórmula bien formada" (FBF).
Si en cambio se refiere a otros primitivos o bien altera la forma en que los axiomas se refieren a ellos, o incurriendo en errores sintácticos, entonces ese enunciado no es una FBF del sistema en estudio.
Ejemplo: Axioma: Todo p incide con más de 3q
Los siguientes son FBF: Todo p incide con algún q Todo p incide con menos de 2q Existe p que incide con 2q exactamente Todo p incide con 8q exactamente ...
Los siguientes no son FBF:
Todo p incide con 3z
Existe z que incide con 3q
Todo p y q existe entonces
Todo q y p entonces incide
...