La propuesta de Newton

Unificación de las leyes del cielo y de la Tierra

Grandes avances se habían hecho para entender el movimiento de los cuerpos y de los planetas. Copérnico había propuesto un sistema con el Sol en el centro, Kepler había encontrado la forma elíptica de las órbitas de los planetas, Galileo había descubierto la ley de caída de los cuerpos, había propuesto la inercia y observado lunas que giraban en torno a Júpiter. Pero las leyes de Kepler que regían los cielos no parecían relacionarse con las leyes de Galileo para la caída, la flotación, el péndulo y las trayectorias de los proyectiles que se aplicaban aquí en la Tierra. Newton conocía la opinión de Galileo de que los cuerpos debido a su inercia mantienen su estado de movimiento o reposo. Sabía que si no existía una fuerza en dirección al centro de la Tierra, los cuerpos no se caerían. Por aquella época (alrededor de 1670) se hablaba de atracción gravitatoria de la Tierra sobre los cuerpos que caen. Se preguntó si la fuerza que hace caer la manzana del árbol influiría también sobre la Luna. Newton comparó la caída de los cuerpos con el movimiento de la Luna. Razonó de la siguiente manera. Cuando se dispara un proyectil en forma horizontal desde una colina, éste cae a unos cuantos metros de la base de la colina. Cuanto mayor sea la velocidad del disparo más lejos de la base de la colina caerá. Con una velocidad inicial suficientemente alta, el proyectil en su caída iría siguiendo la línea de la superficie esférica terrestre y por lo tanto jamás tocaría el suelo (fig. 1.19). En este caso diríamos que el proyectil se ha transformado en un satélite de la Tierra. La Luna es el satélite natural de la Tierra y, debido a la gran altura sobre la superficie y a la velocidad que lleva, realiza un movimiento de caída hacia el centro de la Tierra en el que jamás tocará el suelo. En eso consiste su movimiento orbital.

NOTA: Newton en su vejez contó a un amigo que se inspiró en la caída de una manzana para proponer su ley de atracción gravitatoria aunque no sabemos si realmente ocurrió el episodio de la manzana.

El primer paso estaba dado hacia la unificación de los movimientos en el cielo y los movimientos en la Tierra. El siguiente paso sería descubrir qué es lo que hace que los cuerpos caigan, que los planetas orbiten al Sol y que las lunas giren en torno a sus planetas.

Por la misma inercia propuesta por Galileo, Newton entendía que si un cuerpo viaja en una dirección, será necesario ejercer una fuerza para que cambie de dirección, para que doble. Encontró que si a un cuerpo que se mueve con cierta velocidad se le aplica una fuerza constante hacia un punto fuera de su trayectoria, su movimiento cumpliría con la segunda ley de Kepler (ley de las áreas). A partir de la tercera ley de Kepler dedujo que la atracción del Sol sobre los planetas debía ser una fuerza que decayera en proporción al cuadrado de la distancia. Es decir que al doble (2) de distancia, la atracción sería la cuarta parte (1/4).

Figura. Proyectiles lanzados desde una colina con distintas velocidades. Figura. Trayectoria de un cuerpo en presencia de una fuerza hacia el punto O.

Cálculo infinitesimal

Finalmente desarrolló una nueva rama del cálculo matemático para poder encontrar las órbitas que seguirían los planetas si fueran atraídas por una fuerza de estas características. Comprobó que las órbitas que siguen los cuerpos cuando son atraídos por este tipo de fuerzas son elipses.

Entonces Newton tuvo entre sus manos todo lo necesario para dar al mundo una nueva teoría del movimiento, y así lo hizo. Existe una fuerza de atracción mutua entre todos los cuerpos que llamamos fuerza de atracción universal. La intensidad de esa fuerza es tanto mayor cuanto más masivos sean los cuerpos y cuanto más cerca se encuentren.

Con este descubrimiento y sus leyes del movimiento Newton fue capaz de hacer realidad el sueño de Copérnico, Galileo y Kepler. Las fuerzas gravitatorias rigen la caída de los cuerpos, el movimiento de la Luna alrededor de la Tierra, el movimiento de ésta y los demás planetas alrededor del Sol, y el mismo movimiento del Sol entre las estrellas.

Una revolución en el pensamiento científico había culminado. Las caídas de las piedras ya no eran indicio de que el lugar natural de esas piedras era el centro del universo; ahora esas mismas caídas se tomaban como indicio de que existía una atracción gravitatoria que las estaba tironeando hacia el centro del planeta. Los astros ya no giraban en torno al centro del universo sino que seguían las órbitas que correspondían según su velocidad y la fuerza con la que eran atraídos gravitatoriamente por el Sol. Las mismas leyes de la naturaleza reinaban en los cielos y en la Tierra.

ISAAC NEWTON

(1642-1727) nació en Woolsthorpe, cerca de Grantham, Inglaterra, el mismo año en que muere Galileo. Como su padre había muerto antes de su nacimiento, se suponía que él cuidaría de la granja familiar. Pero como le prestaba poca atención a ese trabajo, la madre lo mandó a estudiar gramática a Grantham para prepararse para la Universidad. Al llegar al Trinity College de la Universidad de Cambridge en 1661, se enteró de la revolución científica que se estaba produciendo debido a los trabajos de Copérnico, Kepler, Galileo y Descartes. Dirigiendo su atención a la Filosofía Natural, se interesó en las ideas de los atomistas, que sostenían que toda la materia estaba constituida por partículas indivisibles (átomo: no divisible). Esa misma idea lo llevó a sostener erróneamente que la luz estaba hecha de corpúsculos que viajaban a gran velocidad en línea recta. En los años 1665-66 Newton, en su ciudad natal, continuó sus estudios sobre la luz, la gravedad y el movimiento de los cuerpos. Desarrolló una nueva rama de la matemática (el cálculo infinitesimal) coincidentemente con Leibniz,lo que provocó entre ambos una intensa polémica sobre la creación del cálculo. Descubrió que la luz solar está compuesta de varios colores. Calculó las masas de los planetas conocidos. Inventó el telescopio por reflexión (con espejos esféricos). Enseñó geometría, óptica, estadística en la Universidad de Cambridge. En 1687 publicó sus Principios matemáticos de la filosofía natural, en la que presenta su teoría gravitatoria junto con las leyes de movimiento de los cuerpos. Fue contemporáneo de Halley (descubridor del cometa), Huygens (que defendía la naturaleza ondulatoria de la luz) y Hooke (quien había propuesto la atracción gravitatoria pero no había logrado la fórmula correcta para obtener las órbitas). Apasionado por la mística, perteneció a algunas agrupaciones religiosas secretas (alguna no aceptada por la Iglesia). Esta inclinación hacia la búsqueda de las fuerzas ocultas fue coincidente con su dedicación a la alquimia durante los últimos años de su vida. Fue el primer científico honrado con un funeral en la Abadía de Westminster. A partir de su teoría fue posible explicar el movimiento de los cuerpos, el sistema planetario, las mareas oceánicas, la formación de las estrellas y todo fenómeno mecánico de la naturaleza. Hasta principios de 1900, en que algunas observaciones de fenómenos luminosos parecían estar en contra, la teoría de Newton describía completamente el Universo mecánico.